Transferencia de Energía Térmica

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TRANSFERENCIA DE ENERGÍA TÉRMICA

Existen tres formas diferentes de transmisión de energía térmica de un lugar a otro: conducción, convección y radiación.

Conducción:

En la conducción, la energía térmica se transmite como consecuencia de las interacciones entre átomos o moléculas, aunque no exista un transporte de las mismas. Si se sostiene el extremo de una barra de acero sobre una llama, al cabo de unos instantes la barra está demasiado caliente para sostenerla. La energía térmica se ha transmitido a través del metal por conducción.

En la figura se muestra una barra sólida de sección transversal A. Si mantenemos uno de los extremos de la barra a una temperatura elevada, por ejemplo un baño de vapor, y el otro extremo a una temperatura inferior, por ejemplo un baño de hielo, la energía térmica se conduce de forma continua a lo largo de la barra desde el extremo caliente al extremo más frío. Si la barra es uniforme existe un gradiente de temperatura  a lo largo de la barra. Consideremos una pequeña porción de barra, una rebanada de la misma de espesor y sea la diferencia de temperatura de un extremo a otro. Si llamamos Si llamamos a la cantidad de energía térmica que se transmite por conducción a lo largo de dicha porción en un cierto intervalo de tiempo , la velocidad o ritmo de conducción de la energía térmica  se denomina flujo de energía térmica o corriente térmica I. Experimentalmente se encuentra que la corriente térmica es proporcional al gradiente de temperatura y al área de la sección recta A

La constante de proporcionalidad k, se llama coeficiente de conductividad térmica o simplemente conductividad térmica, depende de la composición de la barra. En unidades del S.I. la corriente térmica se expresa en vatios y la conductividad térmica tiene unidades de vatios por metro-kelvin.

 

Si despejamos la diferencia de temperaturas en la ecuación anterior se tiene:

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación para la resistencia eléctrica.

Puede demostrarse que cuando el flujo de calor se propaga a través de dos o más conductores (o aislantes) colocados en serie, la resistencia equivalente es la suma de las resistencias individuales:

Para calcular la cantidad de calor que sale de una habitación por conducción en un determinado tiempo, es necesario saber cuánto calor sale por las paredes, las ventanas, el suelo etc. En este caso interviene lo que se denomina "caminos paralelos" para el flujo térmico. La diferencia de temperaturas es la misma para cada camino, pero la corriente térmica es diferente, en este caso:

Convección:.

La transferencia de energía térmica por conducción implica que la energía se transfiere de una molécula a otra. La energía se desplaza, pero las moléculas no. Otra forma de transferir energía es que la sustancia se desplace. El aire que está en contacto con una estufa caliente asciende y calienta las regiones superiores. El agua que se caliente en una caldera situada en el sótano se eleva hasta los radiadores de los pisos superiores. Éste es el fenómeno de la convección,en el que el calentamiento se lleva a cabo por corrientes en un fluido.

Es posible escribir una ecuación para la energía térmica transportada por convección y definir un coeficiente de convección, pero el análisis concreto de los problemas reales es muy difícil. Aproximadamente, el calor transmitido por convección desde un cuerpo a sus alrededores es proporcional al área del cuerpo y a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el fluido en el que se encuentre inmerso.

Radiación:.

La energía del Sol puede atravesar la atmósfera y calentar la superficie de la Tierra. Esta energía no se transfiere a través de la atmósfera por conducción, pues el aire es uno de los peores conductores. Tampoco se transfiere por convección, pues esto es imposible en el espacio vacío, si la conducción y la convección son imposibles, la energía térmica debe estar transmitiéndose por otro proceso. Este proceso se llama radiación.

Toda energía que se transmite por radiación, incluyendo la energía térmica se llama energía radiante. La energía radiante se presenta en forma de ondas electromagnéticas. La energía radiante comprende las ondas de radio, las microondas, la radiación infrarroja, la luz visible, la radiación ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.

Todos los objetos emiten sin cesar energía radiante con una mezcla de longitudes de onda. Los cuerpos a bajas temperaturas emiten ondas largas. Los que se encuentran a temperaturas elevadas lo hacen con longitud de onda menor. Los cuerpos que se encuentran a temperatura ambiente, emiten ondas que corresponden principalmente al extremo de grandes longitudes de onda de la región infrarroja, que se encuentra entre las ondas de radio y las ondas de luz. La sensación de calor se debe a ondas infrarrojas que nuestra piel absorbe. Así pues, cuando decimos radiación calorífica estamos hablando de radiación infrarroja.

Cuando un objeto está lo bastante caliente, una parte de la energía radiante que emite está en la región de la luz visible. Un objeto a unos 500 ºC empieza a emitir luz roja. Si la temperatura se eleva el cuerpo emite una luz amarillenta. Al llegar a 1200 ºC, el objeto emite todas las longitudes de onda que el ojo puede percibir, y nos parece que está "al rojo blanco".

El ritmo mediante el cual un cuerpo radia energía térmica es proporcional al área del cuerpo y a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Este resultado obtenido empíricamente por Josef Stefan en 1879 y deducida teóricamente por Ludwig Boltzmann cinco años más tarde, se denomina ley de Stefan- Boltzmann, se escribe en la forma:

En donde P es la potencia radiada en vatios, A el área, e es la llamada emisividad y s una constante universal que recibe el nombre de constante de Stefan, cuyo valor es:

s=5.6703· 10-8 Wm-2K4

La emisividad e es una fracción que varía de 0 a 1 y depende de la superficie del objeto.

Cuando la radiación incide sobre un objeto opaco, parte de la radiación se refleja y parte se absorbe. Los objetos de colores claros reflejan la mayor parte de la radiación visible, mientras que los objetos oscuros absorben su mayor parte. El ritmo con que absorbe radiación un cuerpo viene dado por

en donde T0 es la temperatura del entorno.

Si un cuerpo emite más radiación que la que absorbe se enfría, mientras que el entorno se calienta al absorber la radiación procedente del mismo. Si el objeto absorbe más que emite, se calienta mientras el entorno se enfría. Cuando un cuerpo está en equilibrio con sus alrededores, T=T0 emite y absorbe radiación al mismo ritmo. Podemos escribir la potencia neta radiada por un cuerpo a la temperatura T hacia sus alrededores a la temperatura T0 como

Si la temperatura absoluta de un cuerpo no difiere mucho de la de sus alrededores, la potencia neta radiada es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura, esto puede deducirse si tenemos en cuenta

Obteniendo que la energía térmica radiada en un tiempo t viene dada por la expresión:

La constante r recibe el nombre de constante de radiación, y es la cantidad de calor radiada en un segundo por cada unidad de superficie cuando la temperatura excede en un grado a la del ambiente.

La expresión anterior para el calor radiado, es la que podemos encontrarnos con más frecuencia, en los textos de Termotecnia.

  • Propagación o Transformación de calor por conducción:

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

  • Propagación o Transformación de Conversión:

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.

Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior —que está más frío— desciende, mientras que al aire cercano al panel interior —más caliente— asciende, lo que produce un movimiento de circulación.

El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas de convección natural, y del tiro de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.

  • Propagación o Transformación de Radiación:

La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico, la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuántica de la energía radiante se había postulado antes de la aparición del artículo de Einstein, y en 1900 el físico alemán Max Planck empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático de la mecánica estadística para derivar una ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, llamada distribución de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. El factor de proporcionalidad se denomina constante de Stefan-Boltzmann en honor a dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron esta proporcionalidad entre el poder emisor y la temperatura. Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.

Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan mucha radiación y absorben poco son malos emisores. Por eso, los utensilios de cocina suelen tener fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas para una emisión mínima, con lo que maximizan la transferencia total de calor al contenido de la cazuela.

Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. Se observa experimentalmente que las propiedades de absorción, reflexión y transmisión de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda. Una consecuencia de la distribución de Planck es que la longitud de onda a la que un cuerpo emite la cantidad máxima de energía radiante disminuye con la temperatura. La ley de desplazamiento de Wien, llamada así en honor al físico alemán Wilhelm Wien, es una expresión matemática de esta observación, y afirma que la longitud de onda que corresponde a la máxima energía, multiplicada por la temperatura absoluta del cuerpo, es igual a una constante, 2.878 micrómetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades de transmisión del vidrio antes mencionadas, explica el calentamiento de los invernaderos. La energía radiante del Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se transmite a través del vidrio y entra en el invernadero. En cambio, la energía emitida por los cuerpos del interior del invernadero, predominantemente de longitudes de onda mayores, correspondientes al infrarrojo, no se transmiten al exterior a través del vidrio. Así, aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura que hay dentro es mucho más alta porque se produce una considerable transferencia de calor neta hacia su interior.

Además de los procesos de transmisión de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión de calor también puede producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos fenómenos. Por ejemplo, las cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera de la Tierra a velocidades muy altas están dotadas de un escudo térmico que se funde de forma controlada en un proceso llamado ablación para impedir un sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La mayoría del calor producido por el rozamiento con la atmósfera se emplea en fundir el escudo térmico y no en aumentar la temperatura de la cápsula.

 

 

Conductividad térmica

La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las que está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/(K·m). También se lo expresa en J/(s·°C·m)

La conductividad térmica es una magnitud intensiva. Su magnitud inversa es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.          

Conducción por Convección:

La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Se incluye también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico (convección mecánica, forzada o asistida).

En la transferencia de calor libre o natural un fluido es más caliente o más frío y en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.

La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton.

Radiación de fondo

En 1965, dos físicos americanos, Arno Penzias y Robert W. Wilson, estaban experimentando con antenas para mejorar las comunicaciones entre las estaciones de tierra y los satélites artificiales en órbita, cuando descubrieron un ruido de fondo de origen ignoto. Se trataba de una emisión constante que provenía de todas las partes del cielo y que tenía una longitud media de onda de tres milímetros. Una emisión de este tipo se sitúa, en el espectro electromagnético, en la zona donde las ondas de radio limitan con los rayos infrarrojos y por lo tanto sólo son perceptibles a través de las antenas de los radiotelescopios.

Después de un periodo de desconcierto salió a la luz la verdad. Tenía sus raíces en dos predicciones, hechas respectivamente por los físicos americanos George Gamow en 1948 y por Robert Dicke en 1964. Partiendo de la hipótesis de que el Universo fue generado hace entre 15 y 20 mil millones de años por una gran explosión de energía o Big Bang y que con el tiempo ha sido una expansión de la llamada esfera de fuego primordial, de aquel grandioso acontecimiento debería haber quedado un testimonio bajo forma de una tenue luz o, mejor dicho, radiación, que aún se encuentra en todo el Universo.

En otros términos, se trataría del residuo del fuego primordial como consecuencia del enfriamiento causado por la expansión. La radiación de fondo es muy fría: tiene una temperatura de apenas 3 grados Kelvin, correspondientes a -270 grados Celsius. Estas medidas concuerdan bastante bien con lo previsto por la teoría, de modo que hoy se puede afirmar que el descubrimiento de la radiación de fondo ha contribuido a reforzar la hipótesis del Big Bang.

Los dos físicos que han localizado, aunque casualmente, la radiación de fondo han obtenido el premio Nobel de física en 1978.

Radiación térmica

Se denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos con temperatura superior a 0 K emiten radiación electromagnética, siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1µm a 100µm, abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético.

La materia en un estado condensado (sólido o líquido) emite un espectro de radiación continuo. La frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura.

Los cuerpos negros emiten radiación térmica con el mismo espectro correspondiente a su temperatura, independientemente de los detalles de su composición. Para el caso de un cuerpo negro, la función de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida está dada por la ley de radiación térmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiación emitida más probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energía emitida por unidad de tiempo y superficie emisora (esta energía depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta).

A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la luz que reflejan, dado que por sí mismos no emiten luz. Si no se hace incidir luz sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas más altas, vemos los cuerpos debido a la luz que emiten, pues en este caso son luminosos por sí mismos. Así, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color, pues un cuerpo que es capaz de emitir luz se encuentra a altas temperaturas.

La relación entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiación emitida se utiliza en los pirómetros ópticos.

 Ejemplos

    * La radiación infrarroja de un radiador doméstico común o de un calefactor eléctrico es un ejemplo de radiación térmica.

    * La luz emitida por una lámpara incandescente. La radiación térmica se produce cuando el calor del movimiento de partículas cargadas dentro de los átomos se convierte en radiación electromagnética.

    * La aplicación de la Ley de Planck al Sol con una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 0,15 μm (micrómetros o micras) y 4 micras y su máximo, dado por la ley de Wien, ocurre a 0,475 micras. Como 1 Å = 10-10 m = 10-4 micras resulta que el Sol emite en un rango de 1500 Å hasta 40000 Å y el máximo ocurre a 4750 Å. La luz visible se extiende desde 4000 Å a 7400 Å. La radiación ultravioleta u ondas cortas irían desde los 1500 Å a los 4000 Å y la radiación infrarroja o radiación térmica u ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras.

Tipos de radiaciones:

    * radiación de radio

    * radiación de microondas

    * radiación infrarroja

    * radiación visible

    * radiación ultravioleta

    * radiación X

    * radiación gamma (es la que emite más energía y la más peligrosa)

    * La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15ºC) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 μm (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras. Por tanto la Tierra sólo emite radiación infrarroja o térmica.                

 

 

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